1. Lisp 之所以是 Lisp

Lisp 的全名，稱為 List Processor，顧名思義，在 Lisp 裡頭，最常見的資料結構就是 List。其實在 s 表示式裡頭，整個語言都是用 List 結構組成：(element1 element2 element3)。因此，在 Lisp 以及 s 表示式家族語言裡頭，都具有著這種稱為語法與資料的 homoiconicity 的特性。（台灣沒有適切翻譯，對岸則稱「同像性」）因此，處理 List，也是開發 Racket 過程中，極為頻繁且重要的事情。

在 Racket 裡頭，List 怎麼建立呢？你或許會想到，Python 裡頭，List 就是一對 [] 所包起來的東西，同樣的，在 Racket 裡頭，List 就是一對 () 所包起來的東西。但因為要與語法區別，所以前面加上單引號，如下：

(define abc '("a" "b" "c"))

除此之外，你也可以直接用 list 函式，包住所有的元素：

(define abc (list "a" "b" "c"))

若我們要取這個 List 的第一個元素，可以使用 car：

(car abc)  ;; "a"

而要取剩餘的元素，可以使用 cdr：

(cdr abc) ;; ("b" "c")

既然是 List，我們可不可以把東西加進去呢？像 (list-add abc "d") 那樣？在 Lisp 家族裡頭的 List 基本上是不可變的（immutable），亦即語言層面並不鼓勵你對這個值進行任何的變換操作，如果要加上任何一個東西，建議是建立一個新的 List：

(append abc (list "d"))

append 的操作，是對多個 List 進行結合，因此後頭接的，也應該把它包進一個 List 的結構中才行。但如果你不小心打了：

(append abc "d")

會看到：

("a" "b" "c" . "d")

怎麼有個 . 呢？

2. 雙雙對對

要回答上面的問題，我們要回到那時代。我們已經說到，程式語言的前人們，使用 s 表示式創造了 Lisp 這樣的一個語言。然而 s 表示式，它不只對應到了語法樹，它其實是二元樹的一種表達方式：

於是，他們在節點之間，給一個點 .，來表達兩個一對的資料組。因此我們在今日，能用 cons，來建構一個 Pair：

(cons 2 3)  ;; (2 . 3)

然而，要表達上述那棵樹，我們要有多少節點呢？

(a . (1 . 1))

當節點多時，資料結構的表示會變得很複雜，因此後來便簡化成兩條原則：

1. 若 . 的右側接鄰一個 (，則 . ( 可以省卻
2. 若連續的 Pair 最後接著一個空 List （'()），則 .( 與 '() 都可以省卻 [1]

而 Pair 也同樣具有 car 與 cdr 的操作，並且 cdr 取到的不是一個 Collection，而是單一個元素：

(define p (cons 2 3))
(car p) ;; 2
(cdr p) ;; 3

還記得上面第二個簡化規則嗎？它有什麼作用呢？我們在 Racket 可以用這個方式，來建立一個 List：

(define nums (cons 1 (cons 2 (cons 3 '()))))  ;; '(1 2 3)

這代表著，其實 Pair 是 List 的基礎結構，而每個 List 的最後，都存在著一個 '()。因此，在 Racket 裡頭，我們可以用這個方式來做一個簡單的 map 操作：

(define map
  (lambda (proc lst)
    (if (null? lst)
        '()
        (cons (proc (car lst)) (map proc (cdr lst))))))
        
;; 假設你還留著上回的 square

(map square nums)  ;; '(1 4 9)

3. Racket 之所以是 Racket

其實，我一開始在學時，car 與 cdr 這三個字，看起來很簡單，但我覺得很難記。所幸，Racket 之所以是 Racket，在於它有相當大量的開發者與資源，因此這兩個字，也被轉變成比較好記的 first 與 rest。因此，上述的 map 也可以這樣寫：

(define map
  (lambda (proc lst)
    (if (null? lst)
        '()
        (cons (proc (first lst)) (map proc (rest lst))))))

程式碼就親切多了！此外，Racket 可以用 car 與 cdr 的合併呼叫，例如：

(cadr nums)  ;; 意即：(car (cdr nums))，取第二個：2

當然，如果你想直接取第二個，用 list-ref 就好了啦：

(list-ref nums 1)  ;; index 從 0 開始

4. 別忘了 Vector

但，你若對資料結構有些概念，就會知道 List 的好處是可以動態擴充，而缺點也在於即使你呼叫 list-ref ，它也是線性尋訪，因此是一個一個 car 進去：

(define list-iter
  (lambda (lst idx)
    (if (= idx 0)
      (car lst)
      (list-iter (cdr lst) (- idx 1)))))

這時你或許會想問，Racket 有沒有像陣列一樣，靜態配置的一種資料結構呢？

答案是肯定的，它叫 Vector，在很早期的 Java 裡，也有個叫 Vector 的容器呢！

Vector 的字面表示就與 List 有所區隔，使用 #( 來表示：

(define v1 #(1 2 3))

當然，Vector 也有用函式呼叫來建置的方式：

(define v2 (vector 1 2 3))

只是，這點很重要： 在 Racket 裡頭，其實沒有像 C/Java/C# 家族那種 type array 的表示，例如 int[] 。而我們透過上述的方式所建立的 Vector 也如前所述，是一種 immutable 的資料結構，如果你要建立一個空的 Vector，可以塞值進去，可以這麼做：

(define v3 (make-vector 10 0))  ;; '#(0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)

這樣會建立固定 10 個，每個皆為 0 的 mutable Vector，而 0 這參數可以省略。因此，要設定某個位置的值，可以使用：

(vector-set! v3 1 1)  ;; '#(0 1 0 0 0 0 0 0 0 0)
(vector-set! v3 2 3)  ;; '#(0 1 3 0 0 0 0 0 0 0)